Carrés accolés : allons plus loin !
Alice, toujours passionnée par le problème des carrés accolés (voir la rubrique 1218), en a trouvé un développement. Partant des deux mêmes carrés, un grand rouge ABCD et un vert CEFG plus petit, tous deux accolés par le côté [CG] avec CE dans le prolongement de BC, elle trace à nouveau les droites (BD) et (EG) qui se coupent en O et complète son dessin par [DE] et [BG], qui se coupent en M.
1. Que peut-on dire des droites (BM) et (DE) ?
Bob rappelle à Alice qu’ils avaient montré que les points A, O et F étaient alignés, O étant le milieu de [AF], et ajoute : « On dirait que M est sur la même droite. »
2. A-t-il raison ?
3. Deux points de la figure ont toujours pour distance la longueur de la diagonale du carré de côté [DE]. Lesquels ?
